四步法构建学生中心的数学课堂

        为了帮助更多的孩子在数学课上茁壮成长，请在课程计划阶段牢记学生的身份，教师应充分考虑学生对数学的看法。

        在传统的数学课堂中，一般会分以下几个阶段：教师授课、学生单独或分组解决问题，学生可能会被提问，或进行测验以证明他们是否理解，然后教师纠正错误或确认答案。

        从表面上看，这是一个简洁、合乎逻辑的教学模式，教师“从教学目标开始，然后以学生展示熟练程度为目标设计课程”，教育工作者山姆·罗德斯（Sam Rhodes）和克里斯特佛·盖瑞斯（Christopher R. Gareis）在为课程开放协会（Association for Supervision and Curriculum Development, ASCD）的服务中写道。但他们说这种方法倾向于“将公平置于事后考虑，无意中将许多学生定位为数学的被动观察者”。 罗德斯和盖瑞斯指出，随着时间的推移，这种被动定位会影响学生的数学身份，尤其是来自不同家庭背景的孩子，他们可能已经难以将课堂学习与自己的生活经历联系起来，从而形成一种“不感兴趣、不足和被剥夺权利的感觉”。

        更公平的数学教学模式始于在课程计划阶段牢记学生的身份，教师首先考虑学生对数学的看法——例如，考虑他们对语言的舒适程度，或者他们如何看待学术上的自己和和作为数学家的自己。“我们不能把对学生身份的考虑放在最后” 罗德斯和盖瑞斯写道。“相反，我们需要考虑打算培养学生什么样的性格”，然后有意识地设计课程，牢记“公平和自我意识的目标”以便更多的孩子开始将自己视为称职的数学思想家。

        在设计以学生为中心的数学课程时，需要牢记以下四点：

        1.制定明确的使命宣言

        创建一份使命宣言，阐明学校数学课程的意图，并传达出“学校数学教学应该是什么样子”。这是一种简单的方法，可以解码教师旨在培养学生的信念和身份。

        使命宣言可能会强调创建一个“被视为数学实践者”的学习者社区的重要性，并设定一个目标，让每个学生都有机会“通过灵活的思维、推理和问题解决来发展和交流对数学更深入的理解”。

        2.联系学生自身的经验

        孩子们自然会被吸引去探索他们周围的数学问题。“从很小的时候起，我们就量化、识别模式，并质疑事物的等价性，甚至在我们掌握这些词汇之前，” 罗德斯和盖瑞斯说，“随着我们的成长，这些非正式的学习机会与家庭、文化经历和身份有着内在的联系。”在课堂上对这些经验加以利用或许是教师“创造与学生生活内在相关的数学理解”的一种有效方式。

        显然，不是数学课程中的所有内容都可以直接与学生的生活经历相关，但重要的是要为课堂上的孩子设计包含更多连接点的课程——类似于精心组装的课堂图书馆包含丰富多样的选项，反映学生不同的品味、文化背景、阅读水平和特定兴趣。

        在七年级数学课堂上，夸梅·萨福-门萨（Kwame Sarfo-Mensah）计划开设一个单元，让学生研究感兴趣的问题。这是为了帮助学生理解我们生活的世界，并在此过程中将他们与数学更深入地联系起来。他以一项调查开始本单元的教学，以衡量学生的兴趣领域。一年后，就演变成了一个为期三周的项目，用于研究波士顿执法部门与有色人种社区之间的交叉点。

        萨福-门萨帮助学生提出了一个重点问题，并集思广益地讨论了调查它所需的不同数学相关数据点——统计、图形、几何图表和函数关系。为确保与适当的学术标准保持一致，他为学生提供了三种选择，以便使不同的学习者选择适合自己的渠道参与进来。

        3.允许多种问题解决途径

        马萨诸塞州公立学校K-12数学和科学部门协调员马修写道，“在充满活力的数学课堂中，教师经常展示解决同一问题的不同方法，并鼓励学生想出自己的创造性方法来解决这些问题。学生接触的策略和方法越多，他们对主题的概念理解就越深入。”

        在学生使用单一方法解决问题后，鼓励他们集思广益寻找替代解决途径，然后全班讨论各种选项。这是一个微妙的转变，它强调培养批判性思维，并鼓励学生将提出问题和分享策略作为理解复杂材料的一种方式。罗德斯和盖瑞斯写道：“关注正确或者错误的答案会影响对正确性的判断，而关注思考则可以根据学生的知识和理解来建立和完善理解。”

        4.鼓励富有成效的斗争

        解决问题是数学不可或缺的部分，让学生在尝试解决复杂问题时进行富有成效的斗争传达了教师相信学生有能力解决数学难题这样的信息。

        高中数学老师索丽妮为了培养学生解决问题的能力和耐力，每周布置开放式数学任务，比如角落里的骰子和雪人按钮等问题，解决问题的学生称为问题解决者。她写道：“学生们经常要与是否继续坚持做斗争，如果他们不确定解决方案能否产生预期的结果，就会对尝试解决方案的想法感到不安，这将导致他们拒绝冒险。因此，帮助学生克服这种恐惧将使他们在数学和日常生活的许多领域获得巨大发展优势。”

        他进一步指出，一个优秀的问题解决者具有“低起点和高止点”的特性。解决问题所需的技能应该是最简便易行的，这样可以让较弱的学生也参与其中，但它应该具有多个复杂程度，以挑战高水平的学生。当学生处理这个问题时，刚开始他们应该感到困惑，这会鼓励他们努力奋斗，直到他们走上一条可能会引导他们找到解决方案的道路。只有克服最初的挫折，学生才能拥有“解决问题的韧性”。

        所有学生都有能力完成数学难题。他们总结道：“我们相信，思想的多样性增强了所有学生对数学的理解；我们也相信，让学生的声音和生活经验在数学课堂上熠熠发光，是

让这个学科重拾人性化教学的关键一步。”

信息来源：教育乌托邦

编译者：张莹

责任编辑：薛艳