比较学习法

        新研究提倡让学生在学习数学时对问题和解决方案进行比较。从决定最好的纸巾品牌到权衡一种处理方案，我们一直在使用比较方法来解决问题。 但这种常见的学习策略能否运用在课堂上呢？

        哈佛大学教育研究生院教授乔恩·斯塔德（Jon Star）和范德堡大学的教授宝芬妮·约翰逊（Bethany Rittle-Johnson）和凯利· 德尔金（Kelly Durkin）都提倡在数学教学中使用比较法。“我们希望学生在数学课上认真思考、推理和理解问题，” 乔恩·斯塔德说，“教师们已经尝试通过多种方式做到这一点。我们正在为教师提供另一种非常有效的方法，即让学生通过比较和对比等多种方法解决数学问题。”

        比较什么？

        数学教师为学生提供两种解决问题的策略可能会有所帮助。这些选项可以是两个正确的策略，一个正确的和一个错误的策略，甚至是两个容易混淆的问题类型。允许学生比较问题和解决方案，这能够使他们注意到并讨论和推理有意义的相似点和不同点，以加深他们对问题背后的数学知识的理解。

        一些例子

        -要求学生比较解决同一问题的两种不同方法，然后讨论哪种方法可能更适合该问题，以及为什么。

        -将正确解决策略与具有常见错误的第二种策略进行比较，可以帮助学生更好地理解错误背后的“原因”。

        教学支持法

        试图理解解决数学问题的单一方法有时可能具有挑战性，这表明比较两种方法对学生来说更加难以抗拒。为了充分发挥比较法的好处，教师需要仔细考虑如何管理和引导学生的注意力，以便进行比较。

        首先是选择要比较的两个问题或方法。“当教师在考虑将哪些问题放在一起进行比较时，应该寻找大体相似但略有不同的问题和方法，以及教师希望学生注意的不同之处，” 乔恩·斯塔德说，“这时，差异就会真正显现出来，并会在学生身上持续体现。”

        帮助教师在课堂上实施有效比较的一些其他策略包括：

        并排显示两种解决方案。当两个方案同时可见时，比较是最容易的，例如并排在黑板上或在同一张纸上。

        对齐问题的视觉显示。将要比较的问题放置在何处以及如何放置很重要。比较的问题应该对齐，以便能容易地看到相似之处并注意到不同之处。

        给重要信息下划线或颜色编码，以突出异同。这有助于集中学生的注意力并使重要的细节一目了然。

        手势指向。教师和学生可以使用手势指向来引导学生注意关键的异同。

        提出清晰、提示性的问题，鼓励学生对关键点进行解释。一旦学生注意到异同，教师提问可以促使学生理解比较的例子并进行深入思考。

        关键要点

        比较在学习中起着关键作用，可以在数学课上加以利用。为避免信息过载，比较的问题不要超过两个。这些问题应该大体相似，也有一点不同。 区别应该是你希望学生关注的内容。尽可能清楚地向学生展示问题。确保学生可以轻松地在示例之间来回移动，并在标记和讨论示例的方式上保持一致。

        为学生提供提示、问题、手势和其他线索，引导他们注意关键步骤和细节。还要提出更高层次的思考问题，以确保学生能够挖掘潜在的、广泛的概念。为他们提供时间来反思和处理学到的内容，确保他们可以在其他情况下应用这些策略。

信息来源：哈佛教育研究生院

编译者：谢婉莹

责任编辑：周琳